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くり下がりのある引き算の練習ステップ

くり下がりのある引き算攻略法まとめ

【最初にお断り】

このページは低学年の難所「くり下がり」踏むべき練習段階を整理したものですが、簡単に整理しただけですので今のところ学校教員・塾講師など、教育関係者以外の方が見られても、あまりお役には立たないかもしれません。

保護者の皆さんが使用される場合はこの点注意して下記の「実際に使用したやり方は...」をご参照の上、無理しないようにご利用下さい。尚、利用に関しては個人差もありますので結果の責任は負いかねますのでご了承下さい。


このページを制作した理由、実を言うと何のことはない、うちの息子、小2である程度できていたはずの「くり下がり」が小3後半の割り算が始まる頃になって相当怪しくなっていたのである。

どーせある程度困ってからでないとなかなかやらないし、どうせ教え方は決まっているし、まあいいやとばかりに思ってしばらく放っておいたのが原因であるのである。

いやあ、分かっていて放っておくとは実にひどい親である。

で、責任をもって?・・・三日ほど、くり下がりの復習をして事なきを得たが、ついでだったので、拙熊が教えるときに踏む段階をまとめてみた

塾や家庭教師のときに使っていた手口そのまんまで、実際大して時間も食わないが、その割に意外に多段階を踏んでいるに自分でも驚いてしまった。時間をかけないで効率よくやるためのセット教材ができてしまったがこちらはまだ電子化していない・・・・要望があればことによると電子化するか・・・・

実際使用したやり方はというと下記のような感じ。

各段階をそれぞれ1枚6問~8問程度のプリント学習教材とし、数枚を1クールとして問題をやらせる。次の段階にをクリアしたところで、前の段階のものとの混合問題を与える。

混合問題がクリアできたらさらに次のステップへ進む まあ、こんなところだ。すすみ具合にもよるが、50~100枚ほどの量になるだろう。但し一枚の分量が少ないのでさしたる抵抗はないだろう。その年代の子どもにとっては「クリアした枚数が多いこと」がけっこう励みになるようでもあるので、一枚の問題数を増やさない方が良いようだ。

大きめの方眼系の用紙を使うか、エクセルでセルの枠ごと印刷する等で、桁がきちんと認識できるようにするほうが手っ取り早い。


1)n桁-1桁

(A)末尾が0の数から1桁の数を引く

(1)2桁で末尾0の数から1桁の数を引く

kurisa01.jpg

(2)n桁で先頭桁が1で先頭桁以外が0の数から1桁の数を引く

kurisa02.jpg

(3)n桁で先頭桁以外が0の数から1桁の数を引く

(4)n桁(4桁以上)で下から3桁目が1、かつ、下2桁が0の数から1桁の数を引く

(5)n桁(4桁以上)で下から3桁目が1以外、下2桁が0の数から1桁の数を引く

(6)n桁(4桁以上)で、下2桁が0の数から1桁の数を引く (4)(5)混合

(B)末尾が0以外の数から1桁の数を引く

(1)末尾が0以外で、2桁の数から1桁の数を引く

(2)末尾が0以外で、2桁の数から2桁の数を引く

(3-1)末尾が0以外で、n桁で下から2桁目の数が1の数から1桁の数を引く

(3-2)末尾が0以外で、n桁で下から2桁目の数が1でない数から1桁の数を引く

(4)末尾が0以外で、n桁の数から1桁の数を引く ((3-1),(3-2)の混合)

2)特殊な3桁-2桁

(1)下から2桁目が0の3桁の数から2桁の数を引く (くり下がり2回)

くり下がりの連続に慣れ、前の桁の数字によらず、適切な方法でくり下がりをできるようにする。

(2)下から2桁目が0の3桁の数から2桁の数を引く (くり下がり1回:下から2桁目)

はじめくり下がり無しの計算から入り、次の桁でくり下がりが生じる場合の間違い防止
(くり下がりありの部分と無しの部分の混合を体験させる)

3)n桁-2桁

(1)くり下がりの結果、9になった桁からさらに引くパターン(再くり下がりは生じない)

(2)くり下がりの結果、0になった桁からさらに引くパターン

1.下から3桁目が0以外の場合(再くり下がりは必ず生じる)

(P、x、y、z、n、mは任意の数字、但しP以外は下の条件に合致するもの

kurisa03.jpg

2.下から3桁目が0の場合(3桁目を9にしなければならないケース、再くり下がりは必ず生じる)

kurisa04.jpg

3.下から3桁目が0の場合(3桁目を9にしなければならなく、かつ、下から2桁めが0になるケース
:再くり下がりは必ず生じる)

kurisa05.jpg

(3)くり下がりの結果、1~8になった桁からさらに引くパターン(再くり下がり無し)

kurisa06.jpg

(4)くり下がりの結果、1~8になった桁からさらに引くパターン(再くり下がり有り)

kurisa07.jpg

(5)(1)~(4)混合

4)n桁-m桁混合

とまあ、ここまででステップは終了。

ここまでステップを踏んで練習すればそう簡単に崩れないようになるだろう。


結論から言ってしまうと、2002年指導要領で小学校2年生でのくり下がりの計算が3桁までに制限されてしまうのは、かなりまずいことだと考えられる。なぜなら子供は「メカニズム」を追うだけで計算ができるようになる訳じゃ胃からだ。

上記でPという文字で表された任意の数、その桁数が「一つ、二つ、三つ・・ことによると四つ」とまあ、ある程度のパターンを通り抜けて「二度あることは3度ある」という感覚をつかむまでは、「メカニズム」をうまく運用できないというのが子供というものだ。

この段階での落ちこぼれは理解が足りないんじゃない。「メカニズム連動の運用練習」が足りないんだ。

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投稿者:狸穴猫


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